Электрические свойства веществ. Полупроводники

Проводники содержат большое количество носителей заряда, способных перемещаться под действием электрического поля. Такие зарядыназывают подвижными, их направленное движение – электрическим током. Сила тока i определяется скоростью перемещения суммарного заряда подвижных носителей Q: i = dQ/dt. Способность вещества пропускать ток называется электропроводностью. Электропроводность определяется, главным образом, плотностью концентрации, или просто концентрацией подвижных носителей – их количеством в единице объёма. Типичными проводниками являются металлы. Для них характерна высокая концентрация подвижных зарядов – свободных электронов.

Диэлектрики практически не содержат подвижные заряды, их электропроводность ничтожна. Такими свойствами обладает большое число веществ.

Полупроводники занимают промежуточное положение по электропроводности межу проводниками и диэлектриками. Типичным и самым распространённым в электронике полупроводником является кремний (Si). Широкое применение находят также некоторые соединения, например арсенид галлия (GaAs), нитрид галлия (GaN).

Чистые, или собственные полупроводники содержат атомы только одного вида.Если в полупроводник при изготовлении намеренно введены примеси определённого вида в необходимой концентрации, то это примесный полупроводник. Полупроводники, как правило, используются в кристаллическом виде. В кристаллах атомы располагаются на строго определённых расстояниях друг от друга, в строго определённом взаимном расположении. Это гарантирует предсказуемость и повторяемость электрофизических свойств полупроводника, их однородность и, следовательно, независимость от источника сырья, места, времени и условий изготовления.

Кристаллическая решётка кремния условно изображена на рис. 1. Кружки здесь – атомы кремния, двойные линии между кружками – связи между атомами. Такие связи возникают благодаря валентности – способности атомов образовывать связи друг с другом и удерживаться на определённом расстоянии друг от друга. Валентные связи (в данном кристалле ковалентные связи – их частный случай) обеспечиваются парами валентных электронов – электронов внешней, валентной орбиты (оболочки), по одному от каждого из связанных атомов. Именно внешними оболочками «соприкасаются» атомы при сближении и именно валентные электроны образуют связи с соседними атомами. Согласно рис. 1 каждый атом кристаллического кремния обладает четырьмя валентными электронами и связан с четырьмя соседними атомами, т.е. валентность кремния равна 4.

Рис. 1

На рис.1 кристаллическая решётка изображена в идеальном состоянии.

Однако в реальности полупроводник не может быть абсолютно чистым и бездефектным. От посторонних примесей и дефектов тщательно избавляются при изготовлении кристаллов для электронных элементов.

1.2 Электрические заряды в полупроводниках

Идеальное состояние решётки невозможно также при любой температуре, превышающей абсолютный нуль. При этом атомы и электроны хаотично колеблются относительно своих исходных положений, т.е. обладают некоторой тепловой энергией. Амплитуда и направление колебаний случайны и, вследствие обмена энергией между соседними атомов, энергия хаотических тепловых колебаний электронов в некоторые моменты времени оказывается достаточной, чтобы они преодолели притяжение ядра и покинули атом. Такие электроны называются свободными или электронами проводимости, т.к. способны направленно двигаться под действием электрического поля. Свободными становятся, прежде всего, валентные электроны, наиболее удалённые от ядра и наименее с ним связанные.

На месте валентного электрона, ставшего свободным, образуется так называемая дырка – микрообласть с зарядом +q*, в которой отсутствует валентный электрон. Заряд появляется здесь вследствие нарушения равенства суммарного заряда электронов атома и заряда его ядра. Процесс образования свободного электрона и дырки, или электронно-дырочной пары, называется генерацией, рис. 2а. Если генерация обусловлена тепловыми движениями атомов, то это термогенерация. Генерация может вызываться и получением кристаллом других видов энергии, например, световой при освещении полупроводника.

Рис. 2

Одновременно с генерацией происходит обратный процесс – рекомбинация. При этом перемещающийся по полупроводнику свободный электрон попадает в область дырки, восстанавливает ковалентную связь и вновь становится валентным. Восстанавливается валентная связь и электрическая нейтральность данной микрообласти, свободный электрон и дырка исчезают, рис. 2б. В собственном полупроводнике генерация и рекомбинация свободных электронов и дырок происходит только парами, поэтому собственная концентрация свободных электронов n_i и собственная концентрация дырок p_i равны. Генерация происходит за счёт поглощения внешней энергии. Рекомбинация сопровождается её выделением, так как свободный электрон, превращаясь в валентный, теряет часть своей энергии. В частности, при рекомбинации полупроводник может светиться, что используется в светодиодах.

Дырка, как и свободный электрон, считается подвижным носителем заряда. При перемещении дырка заполняется не свободным, а соседним валентным электроном. Валентный электрон при этом остаётся валентным, его энергия не изменяется. Дырка исчезает на прежнем месте и возникает на новом месте, т.е. перемещается. Хотя при этом фактически перемещаются валентные электроны, воспринимается это, как перемещение единичного положительного заряда. Таким образом, перемещение зарядов в полупроводнике, т.е. возникновение тока, вызывается независимым друг от друга движением свободных электронов и дырок. Поэтому ток в полупроводниках может иметь как электронную I_n, так и дырочную I_p составляющие. Движение дырки поясняет рис. 3.

* q – элементарный, или единичный электрический заряд, равный 1,6*10^-19 Кл. Заряд электрона равен –q, дырки +q.

Рис. 3

Наряду с подвижными зарядами важную роль имеют неподвижные заряды – ионизированные атомы веществ, чаще всего примесей. Ионами называют атомы, утратившие часть своих электронов (положительные ионы) или захватившие посторонние электроны (отрицательные ионы). Ионы в твёрдых веществах не способны перемещаться и создавать ток. Однако, как и любые другие электрические заряды, они способны создавать электрическое поле, влияющее на подвижные заряды.

1.3 Энергетические диаграммы

Энергетическая диаграмма – график с главной осью y, на которой откладываются значения энергии W электронов вещества, обычно в электрон-вольтах, (эВ). Ось x позволяет отобразить изменение энергии вдоль главной координаты, в направлении движения носителей заряда. На рис. 4 изображена энергетическая диаграмма собственного полупроводника для образца с длиной l. Серые области соответствуют возможным значениям энергии электронов (разрешённые зоны). Промежутки между ними – запрещённые зоны. Электронов, имеющих энергии, находящиеся в пределах запрещённых зон в веществе нет. Количество разрешённых и запрещенных зон в различных веществах различно.

В проводниках запрещённых зон нет вообще, в диэлектриках верхняя запрещённая зона очень широкая. Для полупроводников в электронике наиболее важны три верхних зоны (рис. 4). Самая верхняя из них, зона проводимости, соответствует энергиям свободных электронов. Под ней располагается запрещённая зона, электронов в которой нет*. Разрешённая зона ниже – валентная зона, соответствует энергиям валентных электронов.

* Часто используемое выражение «электрон находится в зоне…» указывает не на место его расположения в пространстве, а на значение его энергии.

На энергетической диаграмме можно отобразить важные величины:

W_з – ширина запрещённой зоны;

W_c – дно зоны проводимости;

W_v – потолок валентной зоны.

Рис. 4

Энергетические диаграммы позволяют также графически отображать состояния и процессы в полупроводниках [2]. Например, рис. 5 иллюстрирует генерацию и рекомбинацию в собственном полупроводнике.

Рис. 5

Очевидно, что для превращения валентного электрона в свободный электрон необходима энергия не меньше

W_з = W_c - W_v (1)

Чем шире запрещённая зона полупроводника, тем слабее термогенерация и меньше собственная концентрация свободных носителей заряда.

Такая же энергия выделяется при рекомбинации в виде тепла или света. Поэтому энергия кванта света hν при свечении полупроводника и, следовательно, цвет свечения определяются шириной запрещённой зоны:

hν = hc / λ = W_з, (2)

где h - постоянная Планка; ν, λ, c - частота, длина волны и скорость света.

Отсюда разнообразие полупроводников в светодиодах и в пикселах светодиодных экранов.

1.4 Электропроводность полупроводников

В физике полупроводников вместо понятий ток I и напряжение U удобнее пользоваться понятиями плотность тока J [А/м²] и напряжённость поля E [В/м]. В этом случае закон Ома имеет вид:

J = E/ρ (3) или J = σE, (4)

где ρ – удельное сопротивление [Ом/м], σ – удельная проводимость [См/м]. Очевидно, что электропроводность полупроводника тем больше, чем больше заряд свободных электронов и дырок -q и q, чем больше их концентрации n, p и чем быстрее они способны двигаться под действием электрического поля:

σ = q(µ_nn + µ_pp) (5)

Здесь µ_n и µ_p - коэффициенты подвижности свободных электронов и дырок – средние скорости их движения под действием электрического поля с напряжённостью 1 В/м.

Подстановка (5) в (4) даёт:

J = q(µ_nn + µ_pp)E (6)

Электронная и дырочная составляющие плотности тока складываются, так как противоположны и направления движения свободных электронов и дырок и знаки их зарядов.

Средняя скорость электронов (следовательно, и дырок) относительно невелика из-за столкновений электронов с атомами кристаллической решётки. При столкновениях часть кинетической энергии движущихся электронов передается атомам, чем вызывается выделение тепла в любой проводящей среде при протекании в ней тока.

Электропроводность собственного полупроводника быстро (экспоненциально) растёт с увеличением температуры, так как при этом усиливается термогенерация электронно-дырочных пар и растёт их концентрация.

1.5 Токи в полупроводниках

Дрейфовым током называется ток, обусловленный движением носителей заряда под действием электрического поля. Выражение (4) соответствует плотности дрейфового тока J_др. В общем случае дрейфовый ток может иметь электронную J_др.n и дырочную J_др.p составляющие.

Направленное движение носителей заряда может быть также результатом диффузии – повсеместно наблюдаемого физического явления. Диффузией называется движение любых подвижных частиц из области с большей в область с меньшей концентрацией, обусловленное их хаотическим тепловым движением. Если происходит диффузия заряженных частиц, наблюдается направленное перемещение зарядов, т.е. возникает диффузионный ток. Диффузионный ток невозможен в однородной среде, концентрация подвижных зарядов в которой везде одинакова, а также при нулевой абсолютной температуре.

Плотности электронного и дырочного диффузионного токов, обусловленных диффузией свободных электронов и дырок, описываются выражениями:

J_дф.n = qD_n dn/dx (7), J_дф.p = - qD_p dp/dx (8)

Здесь D_n и D_p – коэффициенты диффузии свободных электронов и дырок; dn/dx и dp/dx – градиенты концентрации свободных электронов и дырок.

Коэффициенты диффузии, как и коэффициенты подвижности, характеризуют среднюю скорость движения свободных электронов и дырок. Она зависит от количества столкновений электронов с атомами кристаллической решётки, а также от температуры, поскольку с ростом температуры растет скорость хаотического теплового движения. Поэтому коэффициент диффузии пропорционален коэффициенту подвижности и температуре:

D = µkT/q, (9)

где k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура.

Градиент концентрации – это вектор, величина которого равна скорости увеличения или уменьшения концентрации в некотором направлении. В общем случае он указывает направление наискорейшего увеличения концентрации или наискорейшего её уменьшения (антиградиент). В (7) и (8) используются одномерные градиенты, учитывающие изменение концентрации в главном направлении x.

На рис. 6 изображен образец полупроводника, в левой части p⁺ которого концентрация дырок больше, чем в правой части р.

Рис. 6.

Ниже построены зависимости концентрации и градиента концентрации дырок от координаты x. Очевидно, что в переходной области будет происходить диффузия дырок слева направо. В глубине областей, где полупроводник однороден, диффузии не будет.

Положительным направлением тока считается направление движения положительных зарядов (или обратное направлению движения носителей отрицательных зарядов). Именно так движутся дырки в образце, вдоль положительного направления x. Согласно (8), отрицательный градиент образца дал бы отрицательное значение плотности тока и току, если бы это выражение не имело знак «минус».

1.6 Особенности примесных полупроводников

В собственных полупроводниках концентрации свободных электронов и дырок равны (собственная концентрация n_i). Однако для электронных элементов и интегральных схем необходимы полупроводники с преобладанием свободных электронов (n – тип) и с преобладанием дырок (р – тип). Их называют также полупроводниками с электронной и дырочной проводимостью.

Чтобы получить полупроводник n – типа, в него при изготовлении кристалла добавляют донорную примесь. Атомы такой примеси имеют большую, чем сам полупроводник, валентность. Например, в кремний (число валентных электронов на внешней электронной оболочке равно 4) может быть добавлен фосфор (валентность 5). Это означает, что в полупроводнике появятся избыточные электроны, не участвующие в образовании связей между атомами. Такие электроны легко становятся свободными, достигается преобладание свободных электронов [2]. Преобладающие по количеству носители называются основными. Неосновных носителей обычно на несколько порядков меньше.

На рис. 7 изображена энергетическая диаграмма полупроводника n – типа.

Рис. 7

Донорная примесь порождает разрешённые уровни в запрещённой зоне, вблизи дна зоны проводимости.

Электроны с таким уровнем энергии становятся свободными при приобретении очень небольшой дополнительной энергии, энергии активации W_акт. Поэтому активация примеси происходит уже при низких температурах, когда термогенерация подвижных носителей самим полупроводником незначительна. Зависимость концентрации свободных электронов n от температуры Т приобретает вид рис. 8.

Рис. 8

Участок 1 этой зависимости соответствует быстрому росту концентрации за счет активации примеси. Рост прекращается, когда будут активированы все атомы примеси (участок 2). В области высоких температур рост возобновляется за счёт усиления термогенерации атомами самого полупроводника (участок 3).

На этом же рисунке показана экспоненциальная зависимость концентрацииn_i для собственного полупроводника. По сравнению с ним примесный полупроводник обладает большим достоинством – наличием обширного участка 2 с практически неизменной концентрацией и проводимостью в большом диапазоне температур T₁ – T₂. Выбирая концентрацию донорной примеси N_д при изготовлении можно получать желательные и стабильные параметры полупроводника в необходимом диапазоне температур. При этом обеспечивается соотношение:

n = N_д + n_i ≈ N_д = const (10)

Аналогичные изменения происходят при добавлении акцепторной примеси для изготовления полупроводника р – типа. Такая примесь, например бор с валентностью 3, имеет меньшую, чем кремний, валентность, что приводит к дефициту валентных электронов. Достигается преобладание дырок. Появление акцепторных атомов приводит к появлению разрешённых уровней в запрещённой зоне вблизи потолка валентной зоны, рис. 9.

Рис. 9

Эти уровни легко заполняются валентными электронами, для чего требуется небольшая дополнительная энергия активации W_акт. Температурная зависимость концентрации дырок такая же, как и у полупроводника n – типа. На термостабильном участке выполняется аналогичное (10) соотношение:

p = N_а + n_i ≈ N_а = const, (11)

где N_а – концентрация акцепторной примеси.

На рис. 10 изображены фрагменты кристаллических решёток с донорным (рис. 10а) и акцепторным (рис. 10б) атомом.

Рис. 10

При утрате одного из пяти валентных электронов донорного атома он превращается в положительно заряженный ион. Суммарный заряд этого иона и порождённого донорным атомом свободного электрона равен нулю, полупроводник остаётся электрически нейтральным. Однако, если свободный электрон исчезнет, например в результате рекомбинации, заряд иона становится «заметным», электрическая нейтральность нарушается. Такие ионы называются нескомпенсированными ионами донорной примеси. Каждый такой ион, как и дырка, имеет заряд +q, однако в отличие от дырки является неподвижным зарядом. Чем больше таких ионов, тем сильнее создаваемое ими электрическое поле, которое влияет на процессы в полупроводнике.

Аналогично, при захвате акцепторным атомом недостающего валентного электрона, он превращается в отрицательно заряженный ион. Возникшая при этом дырка уравновешивает заряд иона, однако, если дырка исчезает из окрестности иона, ион становится нескомпенсированным ионом акцепторной примеси с зарядом –q. Суммарное электрическое поле таких ионов также влияет на процессы в полупроводнике.

1.7 Расчёт концентрации подвижных носителей заряда

Для определения собственной концентрации заданного полупроводника при заданной температуре можно воспользоваться формулой:

(12)

где N_C и N_V – эффективные плотности уровней в зоне проводимости и валентной зоне, φ_З – ширина запрещенной зоны, φ_Т термический потенциал.

В неё входит ряд констант, определённых для используемых в электронике полупроводников с высокой точностью и приводимых как в научной, так и в учебной литературе. Кроме того, в литературе часто указываются значения n_i для основных полупроводников при комнатной температуре Т_комн . При такой температуре для кремния n_i ≈ 10¹⁰ см^-3 . Обращает на себя внимание ничтожность этой величины по сравнению с концентрацией атомов самого полупроводника N_ат ≈ 10²³ см^-3 .

Если известна концентрация примеси, например, донорной примеси N_д и полупроводник используется в диапазоне температур, обеспечивающем стабильность параметров, для определения концентрации основных носителей можно воспользоваться формулой (10). При типичной для полупроводниковых элементов концентрации примесей 10¹⁸ см^-3 концентрация основных носителей n будет такой же. Концентрацию неосновных носителей р можно найти из соотношения:

np = n_i² (13)

Это соотношение отражает очевидный факт: если температура неизменна (n_i = const), то чем больше основных носителей, тем меньше неосновных, так как с ростом концентрации основных носителей возрастает вероятность их встречи с неосновными носителями и их рекомбинации.

Для рассматриваемого примера для кремния при комнатной температуре из (13) следует:

p = n_i²/n= 10² см^-3

Обращает на себя внимание ничтожность концентрации неосновных носителей 10² см^-3 по отношению к концентрации основных носителей 10¹⁸ см^-3. Тем не менее, неосновные носители часто являются главными факторами процессов в электронных элементах и интегральных схемах.

2. ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОНТАКТОВ ВЕЩЕСТВ В ЭЛЕКТРОНИКЕ

2.1 Контакты и структуры в электронике

В электронике используются самые различные вещества – проводники, полупроводники, диэлектрики. Они образуют самые разнообразные контакты, в которых наблюдаются контактные явления. Многослойные контакты называют структурами. Примерами контактов являются контакты металлов, призванные беспрепятственно пропускать ток, контакт полупроводников p и n-типа (p-n переход). Примерами структур являются электрический конденсатор, в котором контактируют металл, диэлектрик и снова металл (структура МДМ), МДП-структура, в которой контактируют металл, диэлектрик и полупроводник. МДП-структура является основой самого распространённого электронного элемента нашего времени – МДП-транзистора.

2.2 Контактная разность потенциалов

На границе упомянутых веществ всегда возникает электрическое поле, сила которого характеризуется напряжённостью поля Е или, чаще, контактной разностью потенциалов φ_к.

На рис. 11 изображён в качестве примера контакт двух металлов.

Рис. 11

Концентрация свободных электронов в металлах очень высокая. При ненулевой абсолютной температуре они хаотично движутся, обладая в отдельные моменты времени большой кинетической энергией. Если эта энергия достаточна для выхода электрона из металла, он пересекает контакт и переходит в смежную область. Таким образом, наблюдаются два встречных потока электронов. Если металлы неодинаковы, неодинакова и сила этих потоков. В результате в одной из приграничных областей концентрация свободных электронов увеличится (обогащение), в другой – уменьшится (обеднение). Равенство по модулю положительных зарядов ядер и отрицательных зарядов электронов в этих областях нарушается, они приобретают заряд: отрицательный в обогащенной области, положительный в обеднённой области. Эти заряды создают в приграничных областях электрическое поле с контактной разностью потенциалов φ_к.

Работа, которую надо совершить, для выхода электрона из металла, называется работой выхода. Численно она равна qφ, где φ – потенциал электрического поля на поверхности. Для металлов с работами выхода qφ₁ и qφ₂ контактная разность потенциалов определяется выражением:

φ_к = φ₁ - φ₂ (14)

Контактная разность потенциалов возникает на границе любых типов проводников и полупроводников. Причиной этого, как и в случае двух металлов, является нарушение электрической нейтральности приграничных областей из-за перемещения зарядов.

Электрическое поле в контакте может способствовать или препятствовать движению подвижных носителей заряда. Потому распространён термин потенциальный барьер, высота которого равна φ_к.

Хотя для контактов между металлами характерна небольшая величина φ_к и они хорошо проводят ток, некоторые пары металлов как электрические контакты недопустимы. Так, контакт алюминиевого и медного проводов нарушается и даже разрушается в течение короткого времени. Причина – электрохимическая коррозия, обусловленная наличием φ_к .

2.3 Собственные токи в контактах

Так как проводники и полупроводники способны проводить ток, в контактах между ними в отсутствие внешнего напряжения могут возникать токи.

Рассмотрим, например, контакт полупроводников, отличающихся только концентрацией донорной примеси, рис. 12.

Рис. 12

Здесь левая область, обозначенная как n⁺, обладает более высокой концентрацией примесей и основных носителей – свободных электронов. В таком контакте существуют условия для возникновения диффузии: концентрация свободных электронов в n⁺ области больше, чем в n области, температура не равна нулю. Свободные электроны будут диффундировать из n⁺ области в n область (обозначены на рисунке кружками, стрелка указывает направление движения). Следовательно, в таком контакте существует диффузионный ток I_дф.

В n⁺ области, теряющей часть отрицательных зарядов, возникает обеднение и образуется положительный заряд нескомпенсированных ионов донорной примеси (обозначены, в отличие от подвижных зарядов, квадратами). В n области, в результате обогащения возникает избыточный отрицательный заряд. Поэтому появляется собственное электрическое поле с контактной разностью потенциалов φ_к. Это поле заставляет часть свободных электронов пересекать контакт в обратном направлении, т.е. порождает встречный дрейфовый ток I_др. Устанавливается равновесное состояние:

I_дф = I_др (15)

Токи равны и противоположны, поэтому тока во внешней цепи нет.

Нарушение равновесия в отсутствие внешнего напряжения невозможно. Например, при возникновении преобладания I_дф из-за усиления диффузии увеличатся положительный и отрицательный заряд приграничных областей, усилится электрическое поле и возрастёт встречный I_др. Равновесие восстановится.

Наличие и равенство I_дф и I_др наблюдается в любых контактах, в которых есть подвижные носители заряда и собственное электрическое поле.

2.4 Электроёмкость контактов

Электроёмкостью, или просто ёмкостью, называется способность различных объектов накапливать и сохранять электрические заряды.

Барьерной ёмкостью называют ёмкость таких объектов, в которых подвижные заряды сохраняются из-за отсутствия пути для их движения, т.е. для тока разряда, т.к. существует препятствие для этого тока. Таким препятствием является, например, диэлектрический слой конденсатора или диэлектрический слой между металлом и полупроводником МДП-структуры. Подобное препятствие образует также обеднённый слой полупроводника. Концентрация подвижных носителей заряда в обеднённом полупроводнике может быть настолько малой, что он, как и диэлектрик, почти не проводит ток.

Величина барьерной ёмкости контакта зависит от его площади S, толщины диэлектрического или обеднённого слоя w и его диэлектрической проницаемости εε₀:

С_б = εε₀S/w (16)

Диффузионной ёмкостью обладают объекты, в которых подвижные носители заряда диффундируют в некоторую полупроводниковую область и создают здесь диффузионный заряд. Диффузионный заряд и диффузионная ёмкость пропорциональны диффузионному току I_дф этих носителей и их среднему времени жизни τ:

C_дф = τI_дф/φ_т , (17)

где φ_т = kT/q - термический потенциал.

В среднем, спустя время 2…3τ* большая часть носителей заряда погибает в результате рекомбинации с зарядами области, в которую они проникли. Поэтому диффузионный заряд и диффузионная ёмкость существуют пока происходит приток новых носителей, т.е. при I_дф ≠ 0 или пока в областях есть диффузионный заряд.

Наличие емкости контакта, требующей времени на заряд и разряд, определяет его быстродействие, т.е. способность быстро переходить из закрытого состояния в открытое и наоборот.

2.5 Электрический и тепловой пробой в контактах

Пробоем называется резкое возрастание тока в диэлектрике или обеднённом полупроводнике при достижении напряжения на таких слоях

значения напряжения пробоя U_пр [2, 3, 6]. В допробойном состоянии, при |U| < |U_пр|, ток ничтожен, так как создаётся движением ничтожного количества подвижных носителей.

Электрический пробой диэлектрического или обеднённого слоя возникает при превышении в нём напряжённости поля некоторой критической напряжённости Е_кр. При этом напряжение не обязательно большое, так как напряженность поля Е ≈ U/w будет большой и при малых напряжениях, если мала толщина слоя w.

Типичным электрическим пробоем является лавинный пробой. При таком пробое сильное электрическое поле разгоняет свободные электроны до столь значительной скорости, что их кинетической энергии при соударениях с атомами диэлектрика или обеднённого полупроводника хватает для превращения валентных электронов атомов в свободные. Появляются новые свободные электроны, которые также разгоняются электрическим полем и соударяются с атомами. Концентрация свободных электронов и ток резко возрастают.

Лавинный пробой считается обратимым, так как он исчезает при уменьшении напряжения на обеднённом слое.

Тепловой пробой возникает, как правило, вслед за лавинным. Возросший при лавинном пробое ток увеличивает количество выделяющегося тепла, температура материала возрастает. В результате (если отводимая от материала мощность меньше рассеиваемой) усиливается термогенерация подвижных носителей, растёт их концентрация, ток становится ещё больше, температура ещё выше и т.д. Перегрев слоя приводит к его разрушению, поэтому тепловой пробой считается необратимым.

При лавинном пробое исчезает главное полезное свойство диэлектрического или обеднённого слоёв – низкая электропроводность, при тепловом эти слои вообще разрушаются.

* спустя время τ, концентрация пересекших границу контакта в некоторый момент времени носителей уменьшается в e раз, спустя время 2…3τ почти все они рекомбинируют с основными носителями.

3. КОНТАКТ МЕТАЛЛ – ПОЛУПРОВОДНИК. ДИОДЫ ШОТКИ

3.1. Основные свойства металло-полупроводниковых контактов

Контакт металл-полупроводник (m-n или m-p переход), относится к наиболее распространенным в электронике типам контактов. Чаще всего это обычный, омический контакт. Его сопротивление невелико, не зависит от знака и величины приложенного напряжения. Ток в омическом контакте связан с напряжением законом Ома. Такие контакты совершенно необходимы для электрического соединения элементов или их частей друг с другом.

Однако некоторые металлы и полупроводники образуют так называемые контакты Шотки, обладающие односторонней проводимостью. При прямом напряжении U_пр они хорошо пропускают ток (открытое состояние), при обратном напряжении U_обр тока почти нет (закрытое состояние). Такие контакты используются в диодах Шотки и некоторых типах транзисторов.

Характер контакта металл–полупроводник зависит от соотношения работ выхода контактирующего металла qj_м и полупроводника qj_п. Если, например, qj_м<qj_п, будет преобладать поток свободных электронов из металла в полупроводник. При этом в m-n переходе в приграничной области полупроводника образуется избыток свободных электронов, т.е. обогащенный слой, рис. 13,а. В таком виде в контакте свободные электроны имеются во всех его частях, и поэтому он обладает очень маленьким электрическим сопротивлением, т.е. является омическим контактом.

а) б)

Рис. 13

ВАХ омического контакта линейна. Его главным параметром является сопротивление R, которое должно быть минимальным. Оно определяется, главным образом, параметрами полупроводниковой области, сопротивление которой намного больше. Сопротивление этой области и контакта в целом зависит от длины области L, площади её поперечного сечения S и удельного сопротивления ρ. Удельное сопротивление, в свою очередь, зависит от концентрации носителей n и их подвижности µ_n:

R = ρL/S = L/ µ_nnS (18)

3.2. Диоды Шотки

Если qj_м > qj_п, в m-n переходе преобладает поток электронов из полупроводника в металл, рис. 13,б. В n-области образуется обеднённый слой.

Уменьшение концентрации свободных электронов в обеднённом слое приводит к появлению здесь положительного заряда нескомпенсированных ионов донорной примеси. Заряды в приграничных областях создают собственное электрическое поле с контактной разностью потенциалов

j_к0 = j_m – j_п (19)

где j_к0 – контактная разность потенциалов в равновесном состоянии, т.е. в отсутствие внешнего напряжения.

Чтобы получить открытое состояние контакта, необходимо подать на него прямое напряжение, плюс (больший потенциал) к m – области, минус (меньший потенциал) к n – области. Свободные электроны n – области начнут заполнять обеднённый слой, контактная разность потенциалов уменьшится, потенциальный барьер понизится:

j_к = j_к0 – U_пр (20)

Распределение свободных электронов примет вид рис. 13,а. Высокая концентрация свободных электронов во всех частях контакта обусловит протекание большого дрейфового тока, прямого тока I_пр.

При обратном напряжении

j_к = j_к0 + U_обр , (21)

т.е. контактная разность потенциалов и потенциальный барьер возрастут. В обеднённом слое концентрация свободных электронов станет ещё меньше, сам слой расширится. Обратный ток I_обр будет ничтожным.

Поэтому при qj_м > qj_п m-n переход обладает односторонней проводимостью, т.е. является контактом Шотки.

Аналогичная картина наблюдается в менее распространённом m-p контакте. При qj_м < qj_p это контакт Шотки, при qj_м > qj_p – омический контакт.

Вольт-амперные характеристики (ВАХ)омического контакта и контакта Шотки изображены на рис. 14,а и рис. 14,б:

а) б)

Рис. 14

ВАХ контакта Шотки описывается формулой Шокли:

I = I₀(e^U/j_T – 1), (22)

Термический потенциал j_T при комнатной температуре составляет 0,025 В, а прямые напряжения составляют десятые доли В. Потому при прямых (положительных) напряжениях единицей в скобках в формуле (22) можно пренебречь и ВАХ в области прямых напряжений, так называемая прямая ветвь - экспоненциальная. Ток насыщения, или тепловой ток I₀ при неизменной температуре – константа, определяющаяся конструкцией и материалом контакта, а также степенью легирования полупроводниковых областей. Является параметром контакта. Этот ток называют тепловым из-за сильной зависимости от температуры. В контактах металл-полупроводник и двух полупроводников этот ток обусловлен дрейфом неосновных носителей через внутреннее поле контакта, которое является для них ускоряющим. Поскольку неосновные носители в примесных полупроводниках появляются за счет генерации (в основном, термогенерации), то и величина этого тока зависит непосредственно от температуры.

При обратных