Течение вязкой (реальной) жидкости
Различают два вида течения реальной жидкости: 1) ламинарное (слоистое), когда в потоке жидкости её слои скользят относительно друг друга и не перемешиваются между собой; 2) турбулентное (вихревое), когда в потоке жидкости происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание слоёв.
Вязкость (h) - свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Вязкость является результатом притяжения молекул жидкости и их переходов из одного слоя в другой. При перемещении одного слоя реальной жидкости относительно другого, отстоящего от первого на расстоянии не больше радиуса межмолекулярного взаимодействия, возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоёв.
Сила трения между слоями жидкости выражается эмпирической формулой Ньютона: , где коэффициент h, зависящий от природы жидкости, называют динамической вязкостью(проще - вязкостью), а отношение - градиентом (перепадом) скорости вдоль оси z.
Единица измерения вязкости в СИ - Паскаль-секунда (Па×с), в СГС [h] = 1 П(уаз); причём 1П=0,1 Па×с.
Для жидкостей h~ . Например, для воды , а 3,2×10-4 Па×с. Особенно сильно зависит от температуры вязкость масел.
Жидкости, вязкость которых не зависит от градиента скорости в потоке, называют ньютоновскими (к таким жидкостям относят воду и жидкости простых веществ). У неньютоновских же жидкостей h = f( ); к ним относят различные суспензии, кровь (взвесь эритроцитов в кровяной плазме) из-за агрегации (объёдинения в комплексы) эритроцитов. Вязкость неньютоновских жидкостей больше вязкости простых жидкостей, т.к. внешнему давлению, приводящему жидкость в движение, необходимо совершать ещё и работу по разрушению агрегатов (комплексов эритроцитов, в случае крови).
Формула Пуазейля
Это также эмпирическая формула, описывающая распределение скорости ламинарно текущей реальной жидкости по поперечному сечению трубы длиной l и радиусом R:
,
где r – расстояние от оси до произвольной точки сечения; р1и р2 – статические давления на торцах трубы, причём р1> р2.
Поскольку средняя скорость, достигается при r= , то:
.
Тогда объём жидкости V, протекающей через круглое поперечное сечение S за 1с, равен:
,
где - гидравлическое сопротивление канала ~ .
Характер течения определяют, оценив значение безразмерной величины Re, называемой числом Рейнольдса: , где - кинематическая вязкость, d-диаметр трубы. При Re 1000 течение считают ламинарным, при 1000 Re 2000говорят опереходе от ламинарного к турбулентному течению,а при Re 2000течение - турбулентное.
Сила Стокса
Сила сопротивления равномерному движению тела сферической формы в реальной жидкости. Описывается эмпирической формулой Стокса и носит его имя:
.
Справедлива для сферических тел при ламинарном обтекании их жидкостью (т.е. для малых ). Сила Стокса всегда направлена противоположно скорости движения тела (что отражает знак (-) в формуле для ).
Метод Стокса для определения динамической вязкости жидкости основан на зависимости силы от скорости движения тела в исследуемой жидкости. В этом методе в жидкость, налитую в мензурку с двумя метками, бросают с неко-
торой высоты металлический шарик с известным диаметром d. После входа шарика в жидкость, на него действуют три силы: сила тяжести , где rм - плотность металла; сила Архимеда , где rж - плотность жидкости, и сила Стокса . Вначале сумма сил, направленных вверх (Fc и FA), превышает Fт и, поэтому, движение шарика замедленное. Но, так как ~J, то рано или поздно (до верхней метки на мензурке) достигается равенство и движение шарика становится равномерным (ускорение =0).
Подставив выражения для всех сил (с учётом их направления), получим:
- - = 0.
Откуда имеем:
,
где l – расстояние, пройденное шариком между метками на мензурке; t – время движения шарика между метками.
Дата добавления: 2019-12-09; просмотров: 391;