Анализ чувствительности

Цель анализа чувствительности – определение степени влияния различных факторов на результат проекта. В процессе анализа чувствительности по очереди варьируется в заданном диапазоне величина одного из выбранных факторов при фиксированных значениях остальных и определяется зависимость интегрального показателя от этих изменений. Таким образом, этот метод позволяет получить ответы на вопрос: что будет с результирующей величиной, если изменится значение некоторой исходной величины? Отсюда его второе название - анализ «что будет, если» («what if» analysis). При оценке финансовых результатов чаще всего в число варьируемых факторов входят показатели инфляции, объем продаж, цена реализации, переменные и постоянные издержки, процентная ставка и т.д.

Суть этого метода сводится к выполнению следующих этапов:

1) выбор ключевого показателя, относительно которого производится оценка чувствительности. Такими показателями чаще всего служат внутренняя норма доходности (IRR) или чистый приведенный доход (NPV);

2) выбор факторов (уровень инфляции, ставка процента, и т.д.);

3) определение взаимосвязи между исходными и ключевым показателями в виде математического уравнения или неравенства;

4) расчет значений ключевого показателя на различных этапах осуществления проекта с одинаковым процентным изменением одного из факторов.

Для наглядности можно построить диаграммы, отражающие зависимость выбранных результирующих показателей от величины исходных параметров.

Затем определяются критические значения ключевых параметров. В простейшем случае может рассчитываться так называемая «точка безубыточности», определяющая минимальный допустимый объем производства (или минимальный объем продаж), при котором проект не приносит прибыли, но еще не оказывается убыточным. Если проект финансируется за счет кредитов, то критическим значением будет та минимальная величина ставки, при которой проект будет не в состоянии погасить задолженность.

Приведем простой числовой пример: в табл. 3.2 определим чувствительность дохода по проекту к изменениям объема продаж, цены реализации, себестоимости. В качестве интегрального показателя возьмем чистый приведенный доход (NPV), дисконтированный по ставке кредитного процента (i):

CF

NPV = —— — IC,

(1+i)ⁿ

где CF – cash flow, сумма доходов;

IC – invested capital, сумма вложений, или себестоимость;

n – количество лет реализации проекта.

Из таблицы видно, что при наиболее вероятном варианте NPV составит 45 833 тыс. рублей. Теперь рассмотрим чувствительность этого результата к колебаниям конъюнктуры и изменениям внутренних условий предприятия.

Предположим, что возможны отклонения всех входных параметров на 10% в сторону увеличения размера убытков, которые будет нести предприятие. Это учебное упрощение реальной ситуации, когда рассматривается отклонение исходного фактора как в положительную, так и в отрицательную сторону. Из таблицы видно, что в нашем случае чистый приведенный доход предприятия в значительной степени чувствителен к изменениям цены реализации продукции и объема продаж и менее чувствителен к изменению процентной ставки, т.е. стоимости капитала.

Таблица 3.2

Анализ чувствительности производственного проекта

Анализ чувствительности позволяет учитывать различные виды риска при оценке бизнес-проектов. Так, например, если цена продукции оказалась критическим фактором, то необходимо усилить маркетинговое воздействие на потребителя. Если проект окажется чувствительным к изменению объема производства, то следует уделить больше внимания мерам по повышению производительности: внедрению передового оборудования, обучению персонала и т.д.

К числу недостатков анализа чувствительности можно отнести высокую степень упрощения: он не учитывает весь спектр возможных факторов. Кроме того, он не уточняет возможность осуществления альтернативных проектов.

Сценарный подход

Анализ возможных сценариев развития считается наименее трудоемким методом формализованного описания рисковых событий. Этот метод нашел широкое применение в риск-менеджменте и управлении организацией в целом благодаря его наглядности и быстроте оценки. Базируется он, как и большинство количественных методов оценки риска, на экспертной оценке возможных вариантов развития событий. При этом перед экспертами ставится задача проанализировать наиболее характерные версии будущей реализации рискованного проекта. Такие варианты называются сценариями, а сама методика — анализом сценариев будущего развития, или сценарным подходом.

Алгоритм сценарного анализа состоит из следующих этапов.

1-й этап. Предварительный качественный отбор сценариев. Это базовый этап, поскольку принятое в конце решение полностью зависят от предпосылок, сделанных на этом этапе. Опытными экспертами проводится оценка всех возможных условий реализации проекта (обычно в виде описания системы ограничений на основании технических, экономических и прочих факторов) и отвечающих этим условиям затрат и финансово-хозяйственных результатов. Так, на этом этапе рассматриваются возможности функционирования предприятия в этом регионе, в условиях сложившейся структуры и культуры потребления, анализ уровня доходов населения, характерных для отрасли уровней затрат, рентабельности, конкуренции и прочих факторов, формирующих финансовый результат деятельности предприятия. Если, к примеру, мы рассматриваем проект по производству зонтиков в некоем городе, то оценивают влияние следующих факторов: частота дождей, привычка горожан ходить пешком, возможность поставки спиц и ткани от производителей, наличие квалифицированного персонала, возможности каналов сбыта, влияние мероприятий по продвижению товара и т.п. Используя различные методы качественной и количественной оценки рисков, из этого множества выделяются ключевые факторы, влияющие на проект.

2-й этап. Рассматриваются возможные сочетания ситуаций, обусловленные колебаниями ключевых факторов (например, при производстве зонтиков: «Дожди будут / не будут» + «Поставки спиц будут ритмичными / неритмичными» + «Мероприятия по маркетингу сработают эффективно / неэффективно»). Это позволяет выделить несколько комбинаций «точек уязвимости», в которых влияние риска можно оценить как максимальное. Таким образом, определяется некоторое ограниченное количество вероятных исходов проекта, т.е. сценариев. Чаще всего считается целесообразным построение трех сценариев: пессимистического, оптимистического и наиболее вероятного (реалистического, или среднего).

3-й этап. Определяются вероятности каждого сценария методом экспертных оценок, т.е. характеристики факторов неопределенности трансформируются в числовую информацию. Как правило, наибольшая вероятность ставится в соответствие среднему (реалистичному) сценарию. Сумма вероятностей по всем сценариям равна единице.

4-й этап. По каждому сценарию с учетом его вероятности рассчитывается некий основной характеризующий его показатель (критический показатель): валовый доход, прибыль, рентабельность, норма доходности. Чаще всего определяется NPV (чистый приведенный доход) или IRR (внутренняя норма доходности) проекта. В конце этого этапа чего получается массив значений критического показателя (обычно из трех основных значений).

5-й этап. Определяются показатели экономической эффективности проекта. Оценочный подход требует нахождения значения оценочного критерия как произведения суммы на вероятность. Если вероятности событий формализованы с достаточной точностью, то ожидаемый интегральный эффект проекта (например, ожидаемый доход D_ож) рассчитывается по формуле математического ожидания:

_i=n

D_ож = Σ d_{i ×} p_i,

ⁱ⁼¹

где d_i— доход (или иной эффект от реализации) i-го сценария;

p_i — вероятность i-го сценария.

Расчет ожидаемого интегрального эффекта проекта позволяет определить его вероятную доходность/убыточность и сравнить с предполагаемыми затратами. Кроме того, возможно усложнение степени исследования и расчет на основе выбора вида распределения результатов рисковых характеристик по каждому из сценариев: стандартное отклонение и коэффициент вариации. Проект с наименьшими стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается наименее рисковым.

В целом метод позволяет получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о возможных отклонениях. Применение стандартных программных средств типа Excel позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных. Однако сокращение числа рассматриваемых сценариев делает менее затратными и трудоемкими процессы определения характеристик проекта и его экспертного анализа.

Пример. Оценивается возможность вложения в два проекта «А» и «Б». Полученные экспертные оценки предполагаемых значений затрат, а также доходов по проектам и вероятности получения этих доходов представлены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Характеристики сравниваемых проектов

Вычислим интегральный эффект по обоим проектам.

D₁ = 0,1 × 40 + 0,7 × 100 +0,2 ×225 = 120.

D₂ = 0,2 × 0 + 0,6 × 150 + 0,2 × 250 = 140.

Таким образом, с точки зрения доходов предпочтительнее второй проект. Однако следует определить валовую прибыль ПР₁ и ПР₂ после сопоставления доходов с затратами:

ПР₁ = 120 – 90 = 30, ПР₂ = 140 – 115 = 25.

Итак, с точки зрения прибыли первый проект предпочтительнее.

Дерево решений

Дерево решений - специфический графический инструмент анализа рисковых ситуаций. С помощью этого метода решается ряд задач, когда имеются две или более последовательности решений, т.е. появляется цепочка решений, вытекающих одно из другого. Подобные задачи проще решать с использованием дерева решений, которое эти последовательности представляет как графическое изображение древовидной формы (отсюда и название метода) и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и сумм прибыли/убытка для всевозможных комбинаций.

При практическом применении метод разбивается на несколько этапов.

На первом этапе формулируется задача. При этом отсеиваются все факторы, не относящиеся к проблеме, а из оставшихся выделяются наиболее существенные. Далее определяется возможность сбора информации для расчета и составляется перечень событий, которые с определенной вероятностью могут произойти. Таким образом, к концу первого этапа мы имеем цель – т.е. основной вопрос, на который нужно ответить, а также реестр событий, которые могут произойти с проектом по дороге к этой цели.

На втором этапе строится дерево решений. Устанавливается временной порядок расположения событий и действий, которые можно предпринять по результатам каждого события. Первым (основанием дерева) становится решение, которое нужно принять (цель, основной вопрос). Это квадрат с левой стороны графа. Прямые линии, идущие от квадрата, означают возможные варианты решения: одна линия – одно решение. В конце каждой линии должен быть результат: если он неопределенный, рисуется круг; если требуется принять следующее решение, рисуется еще один квадрат. Из новых квадратов и кругов рисуются действия, которые нужно будет предпринять, и указываются результаты этих действий. Если определено возможное решение проблемы, то рисуется треугольник. При этом для каждого действия задается оценка его себестоимости (затрат ресурсов), сумма которой записывается над линией.

На третьем этапе производится оценка вероятностей результатов. Вероятности, связанные с производственными рисками, берутся из статистических данных или из технической документации. Экономические и природные риски оцениваются экспертами, которые определяют не только вероятности, но и финансовые данные для следующего этапа. Вероятности ставятся около треугольников, т.е. результатов реализации решений. Вероятности всех событий, берущих начало из одного круга на схеме, в сумме должны давать 1.

На четвертом этапе определяются денежные эквиваленты критического показателя каждого принятого решения (для каждого треугольника). Величина сумм должна быть реалистично оценена экспертами. В качестве критического показателя обычно определяется валовый доход, NPV, IRR, либо какие-то другие значения, зависящие от специфики проекта. После того, как критерии определены, определяется ожидаемый интегральный эффект для каждого результата (круга) по формуле математического ожидания.

На пятом этапе решается задача. После того, как дерево решений построено, оно анализируется справа налево, начиная с последнего принятого решения: из валового дохода (D_ож) вычитаются все затраты на пути к этому решению. Обычно выбирается альтернатива с наибольшей предполагаемой прибылью (или с наименьшей предполагаемой величиной затрат).

Пример. Корпорация имеет возможность выпустить новый товар: немедленно, с высокими затратами (900 млн. руб.) или позже, с низкими (400 млн. руб.). Кроме того, можно выпустить товар на рынок России (лицензию за 250 млн. руб. можно получить в краткий срок) и в Европе (лицензию за 100 млн. руб. можно получить только за год). Построим дерево решений (см. рис. 3.1) и рассчитаем прибыль по каждому из вариантов реализации проекта.

Рис. 3.1. Дерево решений для оценки производственного проекта

Ожидаемые доходности по трем ситуациям:

1) 2000 × 0,2 + 1100 × 0,6 + 400 × 0,2 = 1140. Чистый доход: 1140 - 500 = 640.

2) 2100 × 0,1 + 800 × 0,6 + 200 × 0,3 = 750. Чистый доход: 750 - 650 = 100.

3) 2900 × 0,3 + 1800 × 0,5 + 500 × 0,2 = 1940. Чистый доход: 1870 – 1150 = 720.

Таким образом, наиболее прибыльным оказывается вариант выпуска нового товара сейчас, с ориентацией на российский рынок.