Распределение тепла в твердых телах

Основной закон теплопроводности

Выделим мысленно две параллельные площадки с одинаковой площадью F, расположенные друг от друга на расстоянии ∆L. Пусть температура одной площадки равна Т₁, а другой Т₂, причем Т₁>T₂ и Т₁-T₂=∆Т. Количество тепла, прошедшее через указанные площадки за время dτ, будет определяться из выражения

где λ– коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К).

Это закон Фурье, или основной закон теплопроводности.

Знак минус в правой части свидетельствует о том, что тепло движется от площадки с температурой Т₁ к площадке с температурой Т₂, в то время как координата второй площадки больше, чем первой.

Величину Q называют тепловым потоком – это количество теплоты, переданное через изотермическую поверхность в единицу времени (Вт или Дж/с).

Величину ∆Т/∆L называют градиентом температуры (grad T)

Тепловой поток, отнесенный к единице изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока или удельным тепловым потоком q (Вт/м² или Дж/(м² с)).

Поэтому: