Объяснение законов фотоэффекта на основе квантовой теории

(на основе волновой теории не объясняется)

1)Первый закон фотоэффекта: По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света.

2) Второй закон фотоэффекта: Из уравнения Эйнштейна (hv = А+ ) следует, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности ( числа фотонов), так как ни А, ни v от интенсивности света не зависят.

3) Третий закон фотоэффекта: С уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного метала А = const), поэтому при некоторой достаточно малой частоте v= кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится.

Безынерционность фотоэффекта - испускание фотоэлектронов происходит сразу, как только на фотокатод падает излучение с v ≥ .

«Красная граница» фотоэффекта

«Красная граница» фотоэффекта зависит лишь от работы выхода электрона, т.е. от химической природы вещества и состояния его поверхности

[А – работа выхода электрона; h – постоянная Планка ]

Значение ( = с/ ) для металлов

Металл	, нм
Cs Na Zn Ag Pt

Линейная зависимость задерживающего потенциала от частоты v

Согласно формуле e = ,

электронов, вырываемых из вещества при фотоэффекте, тем больше, чем больше v.

При v< испускания электронов не происходит.

Рис.5.2.3

3. Давление излучения (света)

Давление излучения – давление, оказываемое на тело электромагнитным излучением. Давление излучения – следствие того, что фотон обладает импульсом.

Давление излучения на основе квантовой теории: Каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Если на 1 поверхности в 1 с падает N фотонов, то при коэффициенте отражения p от поверхности отразится p N фотонов, а (1 – p) N – поглотится. Давление p излучения на поверхность равно импульсу, который передают за 1 с N фотонов:

Каждый отраженный фотон передает поверхности импульс - , поглощенный

= Nhv – облученность поверхности (энергия всех фотонов, падающих на 1 поверхности тела за 1с);

w = - объемная плотность энергии излучения.

Волновая теория: Если электромагнитная волна падает, например на металл, то под действием электрического поля волны с напряженностью электроны будут двигаться со скоростью в направлении, противоположном . Магнитное поле с индукцией действует на движущиеся электроны с силой Лоренца л (определяется по правилу левой руки) в направлении, перпендикулярном поверхности металла. Следовательно, волна оказывает на поверхность металла давление.

Рис.5.3.1

Эффект Комптона

Эффект Комптона - упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ- излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длинны волны.

Комптоновский сдвиг ∆λ не зависит от длины волны λ падающего излучения и от природы рассеивающего вещества, а зависит только от угла ʋ между направлениями рассеянного и первичного излучений.

∆λ= - λ

∆λ=2 = (1- cosʋ)

[ - длина волны рассеянного излучения; λ- длина волны падающего излучения;

= h/(mc)= 2,43 пм – комптоновская длина волны электрона; h- постоянная Планка;

с- скорость света в вакууме]

Эффект Комптона необъясним на основе волновых представлений. Согласно волновой теории, механизм рассеяния объяснятся <<раскачиванием>> электронов электромагнитным полем падающей волны. В таком случае частота рассеянного излучения должна совпадать с частотой излучения падающего.

Эффект Комптона рассматривается как упругое рассеяние фотона на свободном покоящемся электроне. Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения.

Рис.5.4.1

[ импульс налетающего фотона; - импульс фотона, рассеянного под углом ʋ;

- импульс электрона отдачи]